Les mathématiques à chaque étape. Petites astuces

Matériel pour les étudiants de 10 à 14 ans

Certaines des tâches ci-dessous peuvent sembler trop simples. Mais dans de tels cas, je vous conseille de ne pas vous précipiter pour répondre - vous pourriez avoir des ennuis. La plupart des situations décrites dans les problèmes surviennent dans la vie quotidienne et sont naturelles. Cependant, pour les résoudre, ils nécessitent une certaine ingéniosité et ingéniosité - c'est ce qui explique le nom de ce groupe de problèmes. Les tâches développent l'attention, la réflexion et sont pratiques.
Étant donné que les tâches ne nécessitent pas de connaissance de formules mathématiques, etc., elles intéresseront les élèves d'âges différents, ainsi que leurs parents. Ces tâches sont de différents niveaux de difficulté. Certains que j'utilise pour m'échauffer, d'autres nécessitent plus de temps pour être résolus. Je les utilise principalement lors d'activités périscolaires et lors de cours dispensés de manière ludique.

1. Compte d'épargne.

Le vendeur au kiosque dispose d'enveloppes pliées en paquets de 100 pièces. Comment peut-il compter 75 enveloppes plus rapidement ?

2. Clous dans une boîte.

Comment compter grossièrement le nombre de clous dans une boîte ?

3. Jour de départ – jour d'arrivée.

Vous êtes parti en voyage d'affaires le 24 mars et êtes revenu le 31 mars. Combien de jours avez-vous passé en voyage d'affaires ?

4. Préparation du bois de chauffage.

À partir de bûches de trois et quatre mètres de même épaisseur, vous devez préparer une voiture de bois de chauffage en sciant les bûches en morceaux d'un mètre de long. Quelles bûches sont les plus rentables à couper ?

5. Monter les marches.

Combien de fois le chemin le long des escaliers jusqu'au 16ème étage de la maison est-il plus long que le chemin jusqu'au 4ème étage ?

6. L'appartement dont vous avez besoin.

Dans l'une des entrées d'un immeuble de 16 étages, au rez-de-chaussée se trouvent les appartements portant les numéros 65, 66, 67, 68. Dans quelle entrée et à quel étage se trouve l'appartement portant le numéro 165 ?

7. Tarte sans bouillon.

Dans la salle à manger, vous lisez sur le menu qu'une portion de bouillon avec une tarte coûte 31 roubles et qu'une demi-portion de bouillon avec une tarte coûte 23 roubles. Combien coûte une tarte ?

8. Coffre-fort partagé.

Trois ingénieurs partagent un coffre-fort. Comment verrouiller ce coffre-fort. Pour qu'il ne puisse être ouvert qu'avec la présence simultanée ou avec le consentement des trois ingénieurs ?

9. Une paire de gants.

Il y a 20 gants en désordre dans un tiroir d’une commode : 5 paires marron et 5 paires noires. Quel est le plus petit nombre de gants que vous devez sortir sans regarder de la boîte pour pouvoir certainement choisir parmi eux une paire de gants de la même couleur ?

10. Acheter des mandarines.

Quelles mandarines - grandes ou petites - sont plus rentables à l'achat si l'épaisseur de leur peau est la même ?

11. Volume de la figure.

Comment calculer le volume d'un petit objet de forme irrégulière (pierre, lingot, etc.) ?

12. Installez un tabouret.

Le sol de la pièce n'est pas très plat, mais le tabouret est complètement plat, c'est-à-dire que les extrémités inférieures de ses pieds se trouvent dans le même plan et forment un carré. Quelle est la manière la plus simple d’installer un tabouret pour qu’il ne bouge pas ?

13. Un énorme trou.

Pouvez-vous découper un morceau de papier dans un cahier d'écolier pour obtenir un anneau dans lequel un adulte peut facilement passer ?

14. Coupe économique.

Répartissez ainsi 5 pommes entre 6 personnes. afin que pas une seule pomme ne doive être coupée en 6 parties.

15. Mesurer sans mesures.

Comment découper une pièce de 8 m de long dans un morceau de matériau de 5 m de long sans avoir d'outils de mesure à portée de main ?

16. Feu et Eau.

Comment allumer une allumette et même allumer un feu avec de l'eau ?

17. Punaise.

La lutte contre le charançon est l'un des problèmes les plus importants dans la production céréalière. Pour lutter avec succès contre ce bug. Vous devez connaître tout le cycle de son développement, la température corporelle et bien plus encore.
Comment déterminer la température corporelle d'un charançon7

18. Boîte de sucre.

Une boîte de sucre raffiné instantané se dresse ainsi sur le bord de la table. que la majeure partie pend et qu'elle devrait tomber, mais elle ne tombe pas. Pourquoi?

Résolution.

1. Il est préférable de compter 25 enveloppes, il en restera alors 75 dans le paquet.
2. Il suffit de compter le nombre de clous dans 100 g ou 1 kg, puis de peser la caisse avec les clous et de soustraire le poids de la caisse vide. Reste à faire les calculs appropriés.
3. 31-23=8 (jours)
4. Il est plus rentable de couper des bûches plus courtes, car le rapport entre le nombre de coupes et le nombre de pièces résultantes pour une bûche courte est moindre. Par exemple, pour obtenir 12 pièces à partir de bûches de 3 mètres, il faut effectuer 8 coupes. Et sur ceux de 4 mètres, il y a 9 coupes.
5. Pour monter au 16ème étage, il faut franchir 15 distances entre étages, soit 5 fois plus que le nombre de mêmes distances pour monter au 4ème étage.
6. L'appartement 165 est situé dans la 3ème entrée au 10ème étage.
7. Deux demi-portions de bouillon avec tartes coûtent 46 roubles. C'est une portion complète et aussi une tarte. Cela signifie que la tarte coûte 46-31=15 (r.)
8. Chaque ingénieur peut mettre dans le coffre-fort sa propre serrure personnelle, dont lui seul possède la clé. Il sera alors impossible d'ouvrir le coffre-fort sans cela.
9. Vous devez prendre au moins 11 gants : 6 d'entre eux seront certainement de la même couleur, et parmi eux, à leur tour, 2 seront certainement de mains différentes.
10. Il est plus rentable d'acheter de grosses mandarines, car à mesure que le rayon de la mandarine augmente, sa surface (proportionnelle au carré du rayon) n'augmente pas aussi significativement que son volume (proportionnel au cube du rayon).
11. Mettons l'objet, par exemple, dans un bocal et versons-y de l'eau comme ceci. afin que l'objet soit complètement recouvert d'eau. Ensuite, en retirant l’objet du pot, on mesure de combien le niveau d’eau a baissé. Le volume de l'objet sera égal au produit de la valeur résultante et de la section transversale de la boîte.
12. Si vous tournez le tabouret « dans le plan » du sol, un moment viendra certainement où les 4 pieds du tabouret toucheront le sol.
13. Pliez la feuille en deux et faites des coupes alternativement des deux côtés de la feuille. Vous obtiendrez un grand anneau dans lequel un adulte pourra s'insérer librement.
14. Coupez 3 pommes en deux et 2 pommes en 3 morceaux chacune. Vous obtiendrez 6 moitiés et 6 tiers, qui pourront être répartis également entre 6 personnes.
15. Il suffit de plier un morceau de tissu en deux, puis une des moitiés à nouveau en deux, et puis... enfin. Pliez à nouveau le quartier le plus proche du milieu en deux. La dernière ligne de pliage divisera la longueur de la pièce dans un rapport de 3:5.

1 manière :
Nous devons transformer l’eau en glace et en faire une lentille. Et puis utilisez-le pour allumer un feu.
méthode 2:
Placez de l'eau entre deux verres de montre, obtenant ainsi la lentille dont nous avons besoin.

1. Prenez un verre rempli d'insectes, couvrez-le et insérez un thermomètre à l'intérieur.
2. La boîte à sucre est incomplète et tout est concentré sur un bord afin que le centre de gravité ne dépasse pas le bord de la table.

Livres d'occasion :

1. Sergeev I. N., Olehnik S. N., Gashkov S. B. Appliquer les mathématiques. – Maîtrise « Sciences », 1990
2. Tâches et exercices pour développer l'imagination créatrice des élèves. – M. « Lumières », 1985.