Devoirs pour les activités parascolaires en mathématiques

Ces tâches peuvent être utilisées pour mener des activités parascolaires en mathématiques pour les lycéens et les étudiants de première année des établissements professionnels secondaires.

1. Blitz - questions

Pour 1 équipe :
1. De plus а ou 2a? (cela dépend du signe а)
2. Est-il vrai que la somme de deux nombres impairs est impaire ? (Non)
3. Combien de fois un kilomètre est-il supérieur à un millimètre ? (un million de fois)
4. Qui a prononcé la phrase : « Les mathématiques doivent être enseignées plus tard car elles mettent de l'ordre dans l'esprit » ? (M.V. Lomonossov)
5. Une bissectrice est-elle un rayon ou un segment ? (dans un triangle - un segment, dans un angle - un rayon)
6. Quel signe faut-il placer entre 0 et 1 pour obtenir un nombre supérieur à 0 et inférieur à 1 ? (virgule)
7. Nommez trois grands mathématiciens de l’Antiquité. (Archimède, Pythagore, Euclide)
8. Quels sont les angles d'un losange si une diagonale est égale au côté ? (120º, 60º, 120º, 60º)
9. Combien y a-t-il de centimètres cubes dans un mètre cube ? (million)
10. Quel nombre est divisible par tous les nombres sans reste ? (zéro)
11. Dans quelle ville vivait Archimède ? (Syracuse)
12. Quelle fraction ne peut pas être réduite ? (si cette fraction est le numéro de la maison)
13. Dans quelle lettre faut-il écrire le nombre pour qu'il augmente de 1 ? (huit)
14. Deux garçons marchaient le long de la route et ont trouvé 2 roubles. Quatre autres les suivent. Combien en trouveront-ils ? (Rien)
15. Un coq debout sur une patte pèse 3 kg. Combien pèse un coq debout sur deux pattes ? (3 kg)
16. Il y a 10 rayons dans une roue. Estimez mentalement combien d’écarts il y a entre eux. (dix)
17. Qu'est-ce qui est plus lourd qu'1 kg de peluches ou 1 kg d'acier ? (égal)

Pour 2 équipe :
1. Que signifie le nombre pi ? (rapport circonférence/diamètre)
2. Qui est Pythagore et où vivait-il ? (mathématicien grec ancien)
3. Dans quel triangle les altitudes se coupent-elles au sommet ? (en rectangulaire)
4. Qu'est-ce qu'un axiome ? (déclaration acceptée sans preuve)
5. Combien de bords a un crayon non fini ? (8)
6. Qu'est-ce qui est le plus cher : 1 kg de pièces en roubles ou 1 kg de pièces de deux roubles ? (même)
7. Est-il vrai que le carré d'un nombre pair est divisible par 4 ? (Oui)
8. Cinquante ont été divisés en deux. Combien as-tu reçu ? (100)
9. Quel nombre est 0 : pair ou impair ? (ni pair, ni impair)
10. Quelle table est la plus stable : 3 pieds ou 4 ? (par 3)
11. Combien y a-t-il de diagonales dans un heptagone régulier ? (14)
12. Qui a prouvé cela (voir la figure en annexe) ? (Archimède)
13. Peut-il pleuvoir continuellement pendant deux jours ? (non, parce que la nuit existe)
14. Une paire de chevaux a couru 10 km. Combien de kilomètres chaque cheval a-t-il parcouru ? (10km)
15. Une volée de canards volait. Le chasseur en a tué un. Combien reste-t-il de canards ? (un)
16. Il y a 10 doigts sur deux mains. Combien y a-t-il de doigts sur 10 mains ? (50)
17. 52=25, 62=36, l'angle dans un carré est... (90º)

2. Quiz

1. Quelle lettre le nombre 50 était-il écrit dans la Rome antique ? (L)
2. Unité de mesure de la vitesse en mer. (nœud)
3. Unité de masse des pierres précieuses. (carat)
4. Auteur du livre « Les débuts ». (Euclide)
5. Une unité spécifique pour mesurer le volume d'huile. (baril)
6. Qu'est-ce qu'un astrolabe ? (appareil pour mesurer les angles au sol)
7. Qu'est-ce qu'un boulier ? (tableau de comptage)
8. Omar Khayyam aurait-il pu être un élève d'Euclide ? (Non)
9. Pourquoi avez-vous besoin d’une jauge ? (pour construire des lignes parallèles)
10. Que signifie le mot « algèbre » ? (science qui étudie les systèmes algébriques)
11. Qu'est-ce qu'un eker ? (appareil pour déterminer les angles droits au sol)
12. Quelle est la longueur des côtés du triangle égyptien ? (3, 4 et 5)
13. Qu'est-ce qu'un diplôme ? (1/180 partie d'un angle)
14. Quelle ville européenne possède les rues de Pythagore, Archimède, Newton et Copernic ? (à Amsterdam)

3. Termes mathématiques

Nommez des termes mathématiques si vous savez qu’ils commencent tous par la lettre « C » :
1. Surface du ballon.
2. Le rapport du côté opposé d’un triangle rectangle à l’hypoténuse.
3. Unités de longueur.
4. Deux lignes droites qui ne se trouvent pas dans le même plan.
5. Un segment d'un triangle reliant les milieux de ses côtés.
(Réponses : sphère, sinus, centimètre, croisement, ligne médiane)

"T":
1. Déclaration à prouver.
2. Un appareil pour mesurer les angles sur un avion.
3. Le rapport du côté opposé d’un triangle rectangle au côté adjacent.
4. Une figure formée d'une ligne brisée, composée de trois maillons.
5. Un quadrilatère dont deux côtés opposés sont parallèles et les deux autres ne sont pas parallèles.
(Réponses : théorème, rapporteur, tangente, triangle, trapèze)

4. Termes mathématiques

(Réponses:
Sphère, vecteur, secteur, scalaire, diamètre, cylindre, périmètre, tétraèdre, orthocentre, semi-périmètre.)

(Réponses:
Cube, cercle, cône, carré, cosinus, cotangente, tangente, coefficient, colinéarité, coplanarité.)

5. Problèmes en vers
1)
L'ours transportait des petits pains du marché,
Mais à la lisière de la forêt
Il a mangé la moitié des petits pains
Et plus un demi-pain.
J'ai marché, marché, je me suis assis pour me reposer
Et au "coucou" du coucou
J'ai encore mangé la moitié des petits pains
Et plus un demi-pain.
Il faisait nuit, il accéléra le pas, mais sur le porche de la cabane
Il a encore mangé la moitié du reste
Et plus un demi-pain.
Avec un portefeuille vide - hélas !
Il entra tristement dans la maison...
je veux que tu me dises
Combien y avait-il de petits pains ?
(7 petits pains)

2)
"J'ai deux ans de plus que le lion"
Dit le sage hibou.
"Et j'ai la moitié de ton âge,"
Le porc-épic répondit au hibou.
Léo le regarda et fièrement
Il dit en fronçant légèrement le nez :
- J'ai quatre ans de plus
Qu'êtes-vous, vénérable cueilleur d'aiguilles ?
Quel âge ont-ils tous ensemble ?
Vérifiez votre réponse.
(Années 28)

6. Des énigmes (rébus1, rébus2).

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7. Problèmes anciens

1) Ils disent que lorsqu'on lui a demandé combien d'étudiants il avait, le mathématicien grec Pythagore a répondu : « La moitié de mes étudiants étudient les mathématiques, le quatrième étudie la nature, le septième passe du temps en méditation silencieuse, les autres sont trois vierges. Combien d’élèves Pythagore avait-il ? (28 étudiants)

2) Un homme boira un kad en 14 jours, et avec sa femme il boira le même kad en 10 jours, et il est important de savoir combien de jours sa femme boira le même kad. (« Arithmétique », auteur L.F. Magnitsky, début XVIIIe siècle) (en 18 jours)

Littérature
1. Klimenchenko D.V. Problèmes de mathématiques pour les curieux. - M. : Éducation, 1992.
2. Nagibin F.F., Kanin E.S. Boîte de mathématiques. – M. : Éducation, 1988.
3. Documents du magazine « Kvant ».