Leçon-jeu : « Formules de multiplication abrégées »

Objectifs de la leçon:
Éducatif:

• Résumer et systématiser les connaissances des étudiants sur ce sujet.
• Exercez vos compétences en utilisant des formules de multiplication abrégées lors de la résolution de problèmes.
• Préparez-vous pour l'examen.

Développeur:

1. Développer l’intérêt cognitif et élargir les horizons des étudiants.
2. Apprenez à appliquer vos connaissances dans la pratique.

Éducatif:

1. Développer chez les étudiants les compétences et les capacités à travailler en équipe.

Tapez uroka: leçon de répétition générale.

équipement: installation multimédia.

Pendant les cours

Diapositive n ° 1-2

1. Moment organisationnel

Diapositive n°3

"L'algèbre n'est rien d'autre qu'un langage mathématique adapté pour exprimer les relations entre quantités."
I.Newton

Diapositive n°4

2. Introduction aux règles du jeu « Bataille navale mathématique ».

• Pour jouer au jeu, la classe est divisée en 2 groupes. Les équipes « tirent » à tour de rôle sur les navires en nommant les cellules du terrain de jeu (diapositive 5). En cliquant sur le symbole * dans la cellule spécifiée, l'efficacité du déplacement est vérifiée.
• Si l'une des équipes se trompe, une transition de tour se produit (diapositive 6) ; si une référence historique apparaît, après l'avoir lue, l'équipe a droit au coup suivant si elle réussit, toutes les équipes se voient proposer une tâche ; L’équipe qui a pris la décision efficace a le premier droit de répondre. Si cette équipe fait une erreur, les adversaires répondent. Des points sont attribués à l'équipe qui donne la bonne réponse.
• Le temps d'exécution de la tâche est limité. Une fois le temps imparti écoulé, nous vérifions la réponse. En cliquant sur le mot « points », nous accédons au tableau des résultats (diapositive 25) et saisissons les points de l'équipe qui a correctement terminé la tâche. Ensuite, en cliquant sur le mot « retour », nous revenons au terrain de jeu (diapositive 5).

Diapositive n°5

3. Tâches à accomplir

Questions pour le travail oral.
Diapositive n°7
A-1. Quelle est la différence entre les carrés des deux expressions ? (2 points)
Diapositive n°8
A-5. Quel est le carré de la somme et le carré de la différence de deux expressions ? (2 points)
Diapositive n°9
A-6. Quelle est la somme des cubes et la différence des cubes des deux expressions ? (2 points)
Diapositive n°10
A-7. Quel est le carré de la somme des trois expressions ? (2 points)
Diapositive n°11
A-9. Qu'est-ce que le cube de la différence et le cube de la somme de deux expressions ? (2 points)

Tâches à réaliser dans un cahier.

Diapositive n°12
B-1. Représenter l'expression (2m+5)(5-2m)+4m sous forme de polynôme² (4points).
Réponse: 25
Diapositive n°13
À 3. Représenter l'expression (2x+3) sous forme de polynôme² — 4x2 (4 points).
Réponse : 12x+9
Diapositive n°14

À 4 HEURES. Représenter l'expression (2x-3y) sous forme de polynôme² +(3x+2a)² (4points).
Réponse : 13x²+13у²
Diapositive n°15

À 5 heures. Représenter l'expression (2x-3)(2x+3)-(2x-1) sous forme de polynôme² (4points).
Réponse : 4x-10
Diapositive n°16

À 6. Représenter l'expression (2x+y) sous forme de polynôme³-6xy(2x+y) (4 points).
Réponse : 8x³ +у³
Diapositive n°17

À 9H. Représenter l'expression (mn) sous forme de polynôme³ +3mn(mn) (4 points).
Réponse : m³ +n³
Diapositive n°18

J-8. Factoriser le polynôme (2x+1)² -16 (6 points).
Réponse : (2x-3)(2x+5).

Diapositive n°19
E-2. Factoriser le polynôme (x -2)²-(x+1)² (Points 6).
Réponse : -3(2x-1)

Diapositive n°20
Zh-4. Présentez-le comme un produit x6 -27 (8 points).
Réponse : (x²-3)(x⁴+ 3х²+ 9)

Diapositive n°21
Zh-5. Convertir en polynôme (3x+y2)³ (Points 8).
Réponse : 27x³+ 27х²у²+9xy⁴+y6

Diapositive n°22
Z-7. Résolvez l'équation : 4x2+4x+1=0 (10 points).
décision
4x²+4x+1=0
(2x+1)²= 0;
2x+1=0 ;
2x=-1 ;
x=1:2 ;
x=0,5.
40,5² + 4·0,5+1=0.
0 = 0
Réponse: 0,5
Diapositive n°23
Z-8. Résolvez l'équation : (7)²-(x-8)(x+8)=43 (10points).
La solution
(7)²-(x-8)(x+8)=43;
72-2·7·х+х²–(x2 -82)=43;
49-14x+x²-X²+44=43;
-14x=-70 ;
x=-70:14 ;
x=5.
(7)²-(5-8)(5+8)=43
43 = 43.
Réponse : 5
Diapositive n°24
ET 2. Trouvez la plus petite valeur du trinôme quadratique x2 +2x+7 (12 points).
La solution
x2 +2x+7=(x² +2·1·х+12)-12+7=(х+1)²+6
Ce trinôme prend sa plus petite valeur lorsque (x+1)2 prend sa plus petite valeur, c'est-à-dire (x+1)²= 0.
Par conséquent, la plus petite valeur du trinôme quadratique est 6.
Réponse: 6
Diapositive n°25
I-3. Pour quelle valeur de x, quelles que soient les valeurs de x, est le trinôme carré x²Est-ce que -12x+50 prend la plus petite valeur ? (12points).
La solution
х²-12x+50=(x²-2·6·х+36)-36+50 = (х-6)²+14
Ce trinôme prend sa plus petite valeur lorsque
(x-6)²= 0;
x-6=0;
x=6.
Réponse: 6
Diapositive n°26
I-4. Prix. (6points).

4. Informations historiques
Puisque nous étudions les formules de multiplication abrégées en cours d'algèbre, ces références historiques vous permettront de découvrir d'où vient ce nom et quels scientifiques ont grandement contribué au développement de cette science.
Diapositive n°27

• Le mot « Algèbre » est apparu après la parution d'un traité du mathématicien et astronome Muhammad ben Musa al-Khwarizmi (787-c.850). Le terme « al-jabr », tiré du titre de ce livre, fut plus tard utilisé comme algèbre.

Diapositive n°28

• Muhammad Al-Khwarizmi (787 – vers 850) a écrit des traités fondateurs sur l'arithmétique et l'algèbre.

Diapositive n°29

• Diophante d'Alexandre (IIIe siècle). Dans son livre « Arithmétique », apparaissent les rudiments des symboles des lettres et des notations spéciales pour les degrés, ainsi que le signe égal, un bref enregistrement des règles de multiplication, des problèmes conduisant à des systèmes complexes d'équations algébriques.

Diapositive n°30

• François Viète (1540-1603) introduisit les symboles algébriques, commença à désigner les nombres par des lettres et développa les fondements de l'algèbre

Diapositive n°31

• Pierre Fermat (1601-1665) a étudié la théorie de la résolution d'équations algébriques à plusieurs variables

Diapositive n°32

• René Descartes (1596-1650) a élargi le stock de nombres avec lesquels des opérations pouvaient être effectuées. Entré : x, y, z - variables, inconnues ; a, b, c - paramètres constants ; signe de division.

Diapositive n°33

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1446-1716) a jeté les bases de l'analyse mathématique et introduit de nombreux concepts et symboles

Diapositive n°34
5. Résumé de la leçon. Notation et récompense de l'équipe gagnante.

Diapositive n°35
Vérification de l'emplacement des navires.

6. Devoirs

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Présentation au format .ppt et notes de cours au format .doc, volume 2,54 Mo