Leçon de jeu: "Formules de multiplication réduite"

Objectifs :
Éducation:

• Résumer et systématiser les connaissances des élèves sur ce sujet.
• Développer les compétences d'utiliser des formules de multiplication réduites lors de la résolution des tâches.
• Préparez-vous au travail de contrôle.

Développer :

1. Développer l'intérêt cognitif et élargir les horizons des étudiants.
2. Apprenez à appliquer les connaissances dans la pratique.

Éducation:

1. Éduquer les compétences et les compétences des élèves dans l'équipe.

Type de leçon: une leçon de répétition généralisée.

Matériel: installation multimédia.

Évolution de la classe

Diapositive 1-2.

1. Situation organisationnelle

Diapositive 3.

L'algèbre n'est rien d'autre qu'un langage mathématique adapté pour indiquer les relations entre les quantités.
Et... Newton.

Diapo 4.

2. Les règles du jeu "bataille de mer mathématique".

• Pour le jeu, la classe est divisée en 2 groupes. Les équipes tirent alternativement sur les navires, nommant les cellules du terrain de jeu (diapositive 5). En appuyant sur le symbole * dans la cellule spécifiée, l'efficacité du déplacement est vérifiée.
• Si l'une des équipes a fait une erreur, le déménagement passe (diapositive 6), si une référence historique tombe, après s'en être familiarisée, l'équipe a droit à un autre déménagement, si toutes les équipes sont touchées, la tâche est offerte. Le droit de réponse prioritaire est accordé à l'équipe qui a réussi. Si cette équipe fait une erreur, les adversaires répondent. Les points sont attribués à l'équipe qui a donné la bonne réponse.
• Le temps nécessaire pour accomplir la tâche est limité. Après le temps alloué, nous vérifions la réponse. En cliquant sur le mot "points", nous allons à la table des résultats (diapositive 25) et entrez les points à l'équipe qui a correctement complété la tâche. Puis, en cliquant sur le mot "retour" revenez sur le terrain de jeu (diapositive 5).

Diapositive 5.

3. Attributions à la mise en œuvre

Questions pour travaux oraux.
Diapositive 7.
A-1. Quelle est la différence entre les deux expressions? (2 points)
Diapositive 8.
A-5. Quel est le carré de la somme et le carré de la différence de deux expressions? (2 points)
Diapositive 9.
A-6. Quelle est la somme des cubes et la différence des cubes de deux expressions? (2 points)
Diapositive 10.
A-7. Quel est le carré de la somme de trois expressions? (2 points)
Diapositive 11.
A-9. Quel est le cube de différence et le cube de la somme de deux expressions? (2 points)

Tâches à exécuter dans le cahier.

Diapositive 12.
B-1. Imaginez l'expression polynôme(2m+5)(5-2m+4m)²(4 points).
Réponse: 25
Diapositive 13.
B-3. Imaginez l'expression polynôme (2x+3)²- 4x2 (4 points).
Réponse: 12x+9
Diapositive 14.

B-4. Imaginez l'expression polynomiale(2x-3u)²+(3x+2u)²(4 points).
Réponse : 13x²+13²
Diapositive 15.

B-5. Imaginez l'expression polynôme (2x-3)(2x+3)-(2x-1)²(4 points).
Réponse : 4x-10
Diapo 16.

B-6. Imaginez l'expression polynôme (2x+y)³-6hu(2x+y) (4 points).
Réponse : 8x³+³
Diapositive 17.

B-9. Pensez à l'expression polynomiale (m-n)³+3mn(m-n) (4 points).
Réponse: m³ +n³
Diapositive 18.

D-8. Multipliez les polynômes (2x+1)²-16 (6 points).
Réponse : (2x-3)(2x+5).

Diapositive 19.
E-2. Multiplier le polynôme (x -2)²-(x+1)²(6 points).
Réponse : -3(2x1)

Diapositive 20.
G-4. Imaginez sous la forme d'un travail x6 -27 (8 points).
Réponse: (x)²-3)⁴+3x²+9)

Diapositive 21.
G-5. Convertir en polynôme (3x+y2)³(8 points).
Réponse : 27x³+27x²у²+9ha⁴+u6

Diapositive 22.
G-7. Résolvez l'équation : 4x2+4x+1=0 (10 points).
Décision
4x²+4x+1=0
(2x+1)²= 0;
2x+1=0;
2x=-1;
x=1:2;
x = 0,5.
4·0,5² + 4·0,5+1=0.
0=0
Réponse: 0,5
Diapositive 23.
G-8. Résoudre l'équation: (7x)²-(x-8)(x+8) = 43 (10 points).
Solution.
(7x)²-(x-8)(x+8) =43;
72-2·7·х+х²-(x2-82) = 43;
49-14x+x²- Oui.²+44=43;
-14x=-70;
x=-70:14;
x=5.
(7-5)²-(5-8)(5+8)=43
43=43.
Réponse:5
Diapositive 24.
E-2. Trouvez la valeur la plus basse du trimembre carré x2 +2 x +7 (12 points).
Solution.
x2 +2 x +7=(x)²(x+1)²+6
Ce terme suppose la valeur la plus basse lorsque (x+1)2 prend la valeur la plus basse, c'est-à-dire (x+1)²= 0.
Par conséquent, la plus petite valeur d'un trois termes carrés est 6.
Réponse : 6
Diapositive 25.
E-3. À quelle valeur x de toutes les valeurs x trois termes carrés x²-12x+50 est le moins important? (12 points).
Solution.
х²-12x+50=x²-2·6·х+36)-36+50 = (х-6)²+14
Cette triade est la moins importante quand
(x-6)²= 0;
x-6=0;
x=6.
Réponse : 6
Diapositive 26.
E-4. Prix. (6 points).

4. Historique
Puisque les formules de multiplication abrégée sont étudiées en classe algèbre, ces références historiques vous permettront d'apprendre d'où vient ce nom et quels scientifiques ont grandement contribué au développement de cette science.
Diapositive 27.

• Le mot « Albebra » est apparu après l'apparition du traité du mathématicien et astronome Mohammed ben Musa al-Khwarizmi (787-oc.850). Le terme al-Jabr, tiré du titre de ce livre, a ensuite été utilisé comme algèbre.

Diapositive 28.

• Muhammad Al-Khwarizmi (787–environ 850) a écrit les traités de base sur l'arithmétique et l'algèbre.

Diapositive 29.

• Diophantus Alexandrovsky (III siècle). Dans son livre "Arithmetic" il y a des rudiments de symbolisme de lettre et des notations spéciales pour les degrés, ainsi qu'un signe égal, un bref enregistrement des règles de multiplication, des problèmes conduisant à des systèmes complexes d'équations algébriques.

Diapositive 30.

• François Viet (1540-1603) introduit des symboles algébriques, commence à désigner des nombres avec des lettres, développe les bases de l'algèbre.

Diapositive 31.

• Pierre Fermat (1601-1665) est engagé dans la théorie de la résolution des équations algébriques avec plusieurs variables.

Diapositive 32.

• René Descartes (1596-1650) a augmenté le nombre d'actions possibles. Introduit :x, y, z - variables, inconnues; a, b, c - constantes, paramètres; signe de division.

Diapositive 33.

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1446-1716) a créé les fondements de l'analyse mathématique, introduit de nombreux concepts et symboles.

Diapositive 34.
5. Résultat de la leçon. Compter des points et attribuer l'équipe gagnante.

Diapositive 35.
Vérifier l'emplacement des navires.

6. Travail à domicile.

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Présentation en format .ppt et résumé des leçons en format .doc de 2,54 Mb