Mathématiques Olympiade (5e année)

Tâches pour la visite scolaire de l'Olympiade pour les élèves de la cinquième année du secondaire. Pour l'Olympiade scolaire, les tâches ont été choisies dans le cadre de la norme éducative de l'État, l'accent a été mis sur des tâches intéressantes et diverses de nature créative qui seraient à la fois instructives et pratiques. Les tâches contribuent à la divulgation du potentiel créatif des élèves, à l'élargissement de leurs horizons, au développement de l'intérêt pour l'étude du sujet et à l'identification d'écoliers doués et créatifs et d'étudiants ayant une pensée non standard.

Option 1

1. 1. Au lieu des étoiles, mettez les nombres pour que l'addition soit faite correctement:

73*8
+ **46*
9*36
97125

1. Le carré se compose de 9 carrés égaux. Combien de places y a-t-il ?
   
2. Trois pastèques identiques doivent être réparties également entre 4 enfants. Comment tu fais avec les plus petites coupures ?
3. De ville en village, la distance entre 32 km, a quitté le cycliste à une vitesse de 12 km / h. Du village à la ville en même temps avec lui est venu un piéton à une vitesse de 4 km / h. Lequel sera plus loin de la ville dans 2 heures ?
4. Afin de tuer Snake Gorynych, 40 ans, Koschei Immortal a eu l'idée de l'accoutumer à fumer. Il a calculé que si Snake Gorynych fume 17 cigarettes chaque jour pendant un an, il mourra dans 5 ans, et dans 16 ans, puis dans 10 ans. Combien de temps le serpent Gorynych vivra-t-il s'il ne fume pas ?

Option 2

1. Notez tous les nombres naturels divisibles par 2 couchés sur le faisceau numérique entre 1992 et 2007.
2. Coupez le rectangle en 3 triangles de sorte que 1 seul soit rectangulaire.
3. Comment utiliser un seau de 7 litres et un 3 litres pour verser exactement 5 litres d'eau dans une casserole?
4. Le frère aîné marche de la maison à l'école pendant 30 minutes, et le plus jeune pendant 40 minutes. Après combien de minutes le frère aîné va-t-il rattraper le plus jeune s'il est parti 5 minutes plus tôt ?
5. A partir de 12345678910111213...5657585960, croisez 100 chiffres pour que le nombre restant soit le plus grand.

Publications utilisées:

1. Farkov A.V. Travail extrascolaire en mathématiques. Niveau 5-11. M. Iris Press, 2006
2. Rusanov V. N. Olympiades mathématiques des enfants de l'école secondaire. - M. "Éducation", 1990.
3. Des semaines de cours à l'école. Mathématiques. L.V. Goncharova. - Volgograd. "Enseignant", 2002.
4. Nagibin F.F., Kanin W.S. Boîte mathématique. - M. "Éducation", 1988.
5. Shevkin A.V. School Olympiade en mathématiques. Défis et solutions. — M. Mot russe, 2004.

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