Olympiade de mathématiques (6e année)

1. Notez tous les nombres naturels divisibles par 2 qui se trouvent sur la droite numérique entre les nombres 1992 et 2007.
2. Coupez le rectangle en 3 triangles afin que parmi les triangles obtenus, un seul soit rectangulaire.
3. Comment verser exactement 7 litres d'eau dans une casserole à l'aide d'un seau de 3 litres et d'un pot de 5 litres ?
4. Le frère aîné marche 30 minutes de la maison à l’école et le frère cadet marche 40 minutes. Combien de minutes faudra-t-il au frère aîné pour rattraper le frère cadet s'il est parti 5 minutes plus tôt ?
5. A partir du numéro 12345678910111213...5657585960, rayez 100 chiffres pour que le nombre restant devienne le plus grand.

Réponses et solutions :

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3. Une des solutions :
A l'aide d'un pot de 3 litres, versez 6 litres d'eau dans un seau. Encore une fois, versez 3 litres d'eau dans le pot et remplissez le seau de 7 litres jusqu'en haut. Il restera ensuite 2 litres d'eau dans le pot, que nous verserons dans la casserole. Ajoutez-y 3 litres d'eau - nous n'obtenons que 5 litres. eau.

4. Le frère aîné rattrapera le frère cadet dans 15 minutes. Si le frère cadet partait 10 minutes plus tôt que le frère aîné, alors le frère aîné rattraperait le frère cadet à l'école : 40-30 = 10 (min). Cela signifie que si le frère cadet part 5 minutes plus tôt que le frère aîné, celui-ci rattrapera le frère cadet à mi-chemin. Le frère aîné parcourra cette distance en 30:2=15 (min).

5. 99999785960 est le numéro restant.

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