Olympiade en mathématiques (6 cours)

1. Notez tous les nombres naturels divisibles par 2 couchés sur le faisceau numérique entre 1992 et 2007.
2. Coupez le rectangle en 3 triangles de sorte que 1 seul soit rectangulaire.
3. Comment utiliser un seau de 7 litres et un 3 litres pour verser exactement 5 litres d'eau dans une casserole?
4. Le frère aîné marche de la maison à l'école pendant 30 minutes, et le plus jeune pendant 40 minutes. Après combien de minutes le frère aîné va-t-il rattraper le plus jeune s'il est parti 5 minutes plus tôt ?
5. A partir de 12345678910111213...5657585960, croisez 100 chiffres pour que le nombre restant soit le plus grand.

Réponses et décisions :

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3. Une solution:
en utilisant un pot de 3 litres, verser 6 litres d'eau dans un seau. Versez encore 3 litres d'eau dans le pot et remplissez le seau de 7 litres sur le dessus. Puis il y aura 2 litres d'eau dans le pot, que nous verserons dans la casserole. Ajouter 3 litres d'eau - nous obtenons seulement 5 litres d'eau.

4. Le frère aîné rattrapera le plus jeune dans 15 minutes. Si le frère cadet sortait 10 minutes plus tôt que le frère aîné, le frère aîné le rattraperait à l'école : 40-30 = 10 (min). Ainsi, dans le cas où le frère cadet est parti 5 minutes plus tôt que le frère aîné, le frère aîné rattrapera le plus jeune au milieu de la route. Cette distance le frère aîné passera en 30:2 = 15 (min).

5. 99999785960 est le nombre restant.

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