Problèmes logiques - le principe du carré logique

Toute notre vie est une solution continue de petits et grands problèmes logiques.
Le but des tâches rassemblées dans cette section est d'entraîner la capacité de penser logiquement.
Parmi les autres « forteresses du royaume de l’ingéniosité », les problèmes logiques se démarquent.
D'une part, elles diffèrent des énigmes ordinaires en ce qu'il n'y a aucun jeu de mots, aucune tentative d'induire une personne en erreur.
D’un autre côté, ils diffèrent de la plupart des problèmes mathématiques dans la mesure où leur résolution nécessite principalement de l’intelligence, et non un stock de connaissances particulières.
Il va sans dire que celui qui résout des problèmes logiques doit constamment garder à l’esprit ces vérités évidentes ; le père est plus âgé que son fils ; une équipe de basket-ball peut être composée uniquement d'hommes ou uniquement de femmes ; le général est supérieur au grade de major, etc.
Il est intéressant de noter que la solution de problèmes de type purement logique modèle dans une certaine mesure la solution d’un problème scientifique.
Après tout, le chercheur est d’abord confronté à une masse de données plus ou moins disparates. Parfois, il ne peut pas tirer immédiatement de conclusions définitives. Il doit généralement émettre une hypothèse de travail afin d'amener sa recherche à une solution au problème.
L'exactitude des hypothèses avancées lors de la recherche est établie en comparant les résultats obtenus avec les données originales. Si à ce stade du travail un écart entre les conclusions théoriques et les faits est révélé, le chercheur rejette l'hypothèse acceptée au départ, la remplace par une autre et recommence le raisonnement. Au final, il arrive à une conclusion qui est en parfait accord avec les conditions initiales.

Il semblerait que nous puissions y mettre un terme. Mais le scientifique n’est pas pressé. Il met son raisonnement à un autre test. Il doit examiner les conclusions obtenues pour savoir si elles sont sans ambiguïté et s'il existe d'autres options de solution qui satisfont aux données initiales. Et ce n'est que lorsqu'il deviendra clair que l'explication des faits expérimentaux trouvés est la seule correcte que le chercheur dira que le problème a été résolu.
Ainsi, en posant des hypothèses et en raisonnant systématiquement, en formulant des conclusions et en examinant leur compatibilité avec les données originales, le scientifique reçoit finalement une certaine réponse exacte, à partir des informations apparemment dispersées dont il disposait au début.
À peu près la même chose se produit lors du processus de résolution de problèmes logiques.
Bien entendu, la tâche est différente et le déroulement du raisonnement ne peut être réduit à un ou deux schémas standards. Néanmoins, il est utile de donner quelques recommandations générales sur les méthodes permettant de résoudre des problèmes logiques.
Il est préférable de le faire avec un exemple spécifique. Alors regardons le problème. Voici son état.

Voronov, Pavlov, Levitsky et Sakharov sont 4 jeunes talentueux. L’un d’eux est danseur, un autre est artiste, le troisième est chanteur et le quatrième est écrivain. Ce qui suit est connu à leur sujet.

1. Voronov et Levitsky étaient assis dans la salle du conservatoire le soir où le chanteur a fait ses débuts lors d'un concert solo.
2. Pavlov et l'écrivain ont posé ensemble pour l'artiste.
3. L'écrivain a écrit une biographie sur Sakharov et va écrire sur Voronov.
4. Voronov n'avait jamais entendu parler de Levitsky.

Qui fait quoi?

Il est difficile de tracer mentalement un fil conducteur à partir de nombreux faits, hypothèses et conclusions qui en découlent. Il est très facile de se tromper ici.
Pour résoudre de tels problèmes, il est beaucoup plus pratique de réduire l’analyse à un système d’enregistrements.
Une méthode d'analyse consiste à construire un tableau qui prend en compte toutes les options possibles. Voici un exemple d'un tel tableau :

Si nous décidons, par exemple, que Pavlov ne peut pas être danseur, ce lien dans notre raisonnement peut être écrit en mettant un signe négatif (par exemple un moins) à côté du nom de famille de Pavlov dans la colonne « Danseur ». Si nous sommes arrivés à la conclusion que Voronov est un artiste, cela peut être enregistré en plaçant une marque d'approbation (disons un plus) à côté de son nom de famille dans la colonne « Artiste ». Si le signe d'approbation est placé, les cellules restantes de la même ligne et de la même colonne peuvent être remplies en toute confiance de moins (après tout, il n'y a qu'un seul Voronov et il n'y a qu'un seul artiste).
La solution sera complétée lorsque nous pourrons placer un plus dans chaque ligne et colonne, indiquant ainsi ce que fait chacun des quatre jeunes.
Passons maintenant à la solution.
Nous savons à la première condition que ni Voronov ni Levitsky ne peuvent être chanteurs. Cela signifie que vous pouvez mettre un moins en toute sécurité dans les cellules correspondantes du tableau. De la deuxième condition, on sait que Pavlov n'est ni un artiste ni un écrivain, et de la troisième condition, il s'ensuit que ni Voronov ni Sakharov ne peuvent être écrivains. Si vous entrez les moins appropriés, le tableau ressemblera à ceci :

Ainsi, il devient clair que l'écrivain est Levitsky (nous sommes arrivés à cette conclusion par la méthode de l'élimination). Mettons un plus à côté de son nom de famille dans la colonne « Écrivain » et remplissons les cellules vides de sa ligne avec des moins. Comparons maintenant les deuxième et quatrième conditions. Levitsky a posé pour l'artiste, et en même temps Voronov ne connaît pas Levitsky. Cela signifie que Voronov n'est pas un artiste. Nous avons établi précédemment qu'il n'est ni chanteur ni écrivain. La seule option possible est donc : Voronov est danseur. Enregistrons cette conclusion en mettant un plus dans la cellule correspondante du tableau. Mais ni Pavlov ni Sakharov ne peuvent être danseurs. Pavlov est donc chanteur. Et enfin, Sakharov ne peut être qu’un artiste et personne d’autre. La décision a été finalisée.